Μια διαισθητική ερμηνεία της περιστροφικής αστάθειας στερεού σώματος

Terry Tao εναντίον Richard Feynman

(νεώτερη ενημέρωση 22/9/2019)
Εκτελέστε το πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα διαδοχικά, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους. Να περιστρέφεται γύρω από από τον άξονα x, γύρω από τον άξονα z και στην συνέχεια γύρω από τον άξονα y, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.
Θα παρατηρήσετε ότι η περιστροφή γύρω από τους κύριους άξονες x και z είναι σχετικά σταθερή, ενώ η περιστροφή γύρω από τον ενδιάμεσο άξονα y είναι ασταθής. Γιατί συμβαίνει αυτό;
Κάποτε νόμιζα πως μάλλον δεν υπάρχει μια άμεση διαισθητική απάντηση και ότι η λύση του προβλήματος γίνεται κατανοητή μέσα από τις μαθηματικές σχέσεις του θεωρήματος της ευστάθειας στερεού σώματος που αποδεικνύει ότι:  «κατά την ελεύθερη κίνηση ενός στερεού σώματος, η περιστροφή γύρω από τους άξονες x και z ευσταθής (κατά Liapunov), ενώ η περιστροφή γύρω από τον ενδιάμεσο άξονα y είναι ασταθής».

Όμως ένας από τους μεγαλύτερους σύγχρονους μαθηματικούς, ο Terry Tao, έδειξε (πρώτος;) πως μπορούμε να δώσουμε μια διαισθητική ερμηνεία στο φαινόμενο χωρίς την χρήση μαθηματικών. Αυτό ακριβώς περιγράφει το βίντεο που ακολουθεί: